上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。
元法:五十九萬二千三百六十五。
紀法:三萬九千四百九十一。
章歲，三百九十一。
章月:四千八百三十六。
章閏:一百四十四。
閏法:十二。
月法:十一萬六千三百二十一。
日法:三千九百三十九。
餘數:二十萬七千四十四。
歲余:九千五百八十九。
沒分:三百六十萬五千九百五十一。
沒法:五萬一千七百六十一。
周天:一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分:萬四百四十九。
行分法:二十三。
小分法:一千七百一十七。
通周:七十二萬六千八百一十。
會周:七十一萬七千七百七十七。
通法:二萬六千三百七十七。
差率:三十九。
推朔術:
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章多為積月，不盡為
閏余。閏作二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日
法為積日，不盡為小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以
甲子，算外，所求年天王十一月朔也。小余千八百四十九以上，
其月大。
求次月:
加大余二十九，小余二千九十。小余滿日法從大余，大余
滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望:
加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分滿四處小余，
小余滿日法從大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下
弦，又加得後月朔也。
推閏術:
以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天王，算外，閏所
在也。閏有進退，以無中氣為正。
推二十四氣:
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為
小余。六旬去積日，不盡為大余。大余命以甲子，算外，天王
十一月冬至日也。
求次氣:
加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從
小余，小余滿紀法從大余，命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大余二十七，小余萬五千五百二十八，季冬土用事
日也。又加大余九十一，小余萬二千二百七十，次土用事日也。
推沒術:
以九十乘冬至小余，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，
命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，
次沒日也。日餘盡為滅。
推日所在度術:
以紀法乘朔積日為度實，周天去之，余滿紀法為積度，不
盡為度余。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日
所在度也。
求次月:
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分:
以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從
行分，行分滿法從度。
求次日:
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術:
以朔小余乘百二十四為度余，又以朔小余乘八百六十為微
分，微分滿月法從度余，度余滿紀法力度。以減朔夜半日所在，
則月所在度。
求次月:
大月加度三十五，度余三萬一千八百三十四，微分七萬七
千九百六十七，小月加度二十二，度余萬七千二百六十一，微
分六萬三千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷:
推入遲疾歷術:
以通法乘朔積日為通實，通周去之，余滿通法為日，不盡
為日餘。命日算外，天王十一月朔夜半入歷日也。
求次月:
大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十六。歷
滿二十七日，日餘萬四千六百三十一，則去之。
本次日:
加一日。
求日所在定度:
以夜半入歷日餘乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，
所得滿紀法力度，不盡為度余，以盈加縮減平行度及余為定度。
益之或滿法，損之或不足，以紀法進退。求度行分如上法。求
次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。
陰陽曆:
推入陰陽曆術:
置通寶以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半
為朔入陽曆分，各去之，為朔入陰曆分，各滿通法得一日，不
盡為日餘。命日算外，天王十一月朔夜半入歷日也。
求次月:
大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。歷滿
十三日，日餘萬五千九百八十七半，則去之。陽竟入陰，陰竟
入陽。 求次日:
加一日。
求朔望差:
以二千二十九乘朔小余，滿三百三為日餘，不盡倍之為小
分，則朔差數也。加一十四日，日餘二萬一百八十六，小分百
二十五。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法為日，即望差數也。
又加之，後月朔也。
求合朔月食:
置朔望夜半入陰陽曆及余，有年者去之，置小分三百三，
以差數加之。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法從日，日滿一
歷去之。命日算外，則朔望加時入歷也。朔望加時入歷一日，
日餘四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日餘萬
一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔則交會，望則月食。
求合朔月食定大小余:
令差數日餘加夜半入遲疾歷余，日餘滿通法從日，則朔望
加時入歷也。以入歷余乘損益率，以損益盈縮積分，如差法而
一，以盈減縮加本朔望小余為定小余。益之或滿法，損之或不
足，以日法進退日。
求合朔月食加時:
以十二乘定小余，滿日法得一辰，命以子，算外，加時所
在辰也。有餘者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。又
有餘者三之，滿日法得一為強，以強並少為少強，並半為半強，
並太為太強。得二者為少弱，以並少為半弱，並半為太弱，並
入為一辰弱，以前辰名之。
求月去日道度:
置入陰陽余乘損益率，如通法而一，以損益數為定。定數
十二而一為度。不盡因而一，為少、半、太。又不盡者三而一，
一為強，二為少弱，則月去日道數也。陽曆在表，陰曆在裡。
測景漏刻中星數:
求昏明中星:
各以度數如夜半日所在，則中星度。
推五星術:
木率:千五百七十五萬三千八十二。
火率:三千八十萬四千一百九十六。
土率:午四百九十三萬三百五十四。
金率:二千三百六萬一十四。
水率:四百五十七萬六千二百四。
推五星術:
置度實各以率去之，余以減率，其餘，如紀法而一，為入
歲日，不盡為日餘，命以天王朔，算外，星合日。
求星合度：
以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀法從度，滿三百
六十餘度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。
求星見日:
以術伏日及余加星合日及余，余滿紀法從日，命如前，見
日也。
求星見度:
以術伏度及余加星合度及余，余滿紀法從度，入虛去度分，
命如前，星見度也。
行五星法:
以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，及日加所行
分，滿法從度，留者因前，逆則減之、伏不盡度。從行入虛，
去行分六，小分百四十七，逆行出虛，則加之。
木星:
初與日合，伏，十六日，日餘萬七千八百三十二，行二度，
度余三萬七千五百四，晨見東方。從用行四分，百一十二日行
十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十
一度五分。叉留二十八日。從，日行四分，百一十二日，夕伏
西方，日度余如初。一終三百九十八日，日餘三萬五千六百六
十四，行三十三度，度余二萬五千二百一十五。
火星:
初與日合，伏，七十二日，日餘六百人，行五十五度，度
余二萬大千八百六十五，晨見東方。從，疾，日行十七分，九
十二日行六十八度。小遲，日行十四分，九十二日行五十六度。
大遲，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行
六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。從，遲，日行
九分。九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行
十七分，九十二日。夕伏西方，日度余如初。一終七百八十日，
日餘千二百一十六，行四百一十四度，度余三萬二百五十八，
除一周，定行四十九度，度余萬九千八百九。
土星:
初與日合，伏，十七日，日餘千三百七十八，行一度，度
余萬九千三百三十三，晨見東方，行順，日行二分，八十四日
行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四
度十八分。又留，三十三日。從，日行二分，八十四日，夕伏
西方，日度余如初。一終三百七十八日，日餘二千七百五十六，
行十二度，度余三萬一千七百九十八。
金星:
初與日合，伏，三十九日，日命三萬大千一百二十六，行
四十九度，度余三萬大千一百二十六，夕見西方。從，疾，日
行一度五分，九十二日行百十二度。小遲，日行一度四分，九
十二日行百八度。大遲，日行十七分，四十五日行三十三度六
分。留，九日。遲，日行十六分，九日退大度六分，夕伏西方。
伏五日，退五度，而與日合。又五日退五度，而晨見東方。逆，
日行十六分，九日。留，九日。從，遲，日行十七分，四十五
日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，
九十二日。晨伏東方，日度余如初。一終五百八十三日，日餘
三萬大千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，
度余二萬大千三百一十三。合二百九十一日，日餘二萬大千一
百二十六，行星亦如之。
水星:
初與日合，伏，十四日，日餘三萬七千一百一十五，行三
十度，度余三萬七千一百一十五，少見西方。從，疾，日行一
度六分，二十三日行二十九度。遲，日行二十分，八日行大度
二十二分。留，二日。遲，日行十一分，二日退二十二分，夕
伏西方。伏八日，退八度，而與日合。又八日退八度，晨見東
方。逆，日行十一分，二日。留，二日。從，遲，日行二十分，
八日。疾，日行一度大分，二十三日。晨伏東方，日度余如初。
一終百一十五日，日餘三萬四千七百三十九，行星如之。一合
五十七日，日餘三萬七千一百一十五，行星亦如之。
上元之歲，歲在甲子，天王甲子朔夜半冬至，日月五星聚
於虛度之初，陰陽遲疾並自此始。
梁武帝天監三年，沖之子曬上疏，論何承天歷乖謬不可用。
九年正月，詔用祖沖之所造《甲子元歷》頒朔。陳氏因梁，亦
用祖沖之歷。至遼，聖宗以賈俊所進新歷，因宋《大明》舊號
行之。金曰《重修大明歷》。傳至皇元亦曰《重修大明歷》。及
改《授時歷》，別立司天藍存肄之，每歲甲子冬至重修其法。
書在太史院，禁莫得聞。